加热元件作为加热卷烟加热装置的核心部件，其性能的优劣决定了加热装置能否最大化利用热能，充分加热烟支，提高电池的使用效率。因此，研制高性能的加热元件和小型化电池具有重要意义。目前加热卷烟的研究主要集中在卷烟制备及烟气释放物等方面，有关加热装置特别是加热元件的研究报道较少^[1-3]。加热元件主要有周向（环绕）加热、中心加热和环绕-中心组合加热等模式^[4-6]，根据材质的不同又可分为金属加热元件和非金属加热元件两种。金属加热元件包括镍铬丝（Ni-Cr）、铁铬铝丝（Fe-Cr-Al）和镍铁丝（Ni-Fe）等材质，非金属加热元件包括PTC（Positive Temperature Coefficient）电热元件，碳化硅、硅钼棒和厚膜加热元件等，其中厚膜加热元件是加热卷烟最常用的加热方式。加热装置的工作状态包括预热和恒温两种模式，预热模式下加热元件迅速升温至目标值，烘烤发烟基质使其产生可供抽吸的烟气；恒温模式下加热元件保持恒定的温度烘烤发烟基质，使其产生稳定的烟气。

菲利浦·莫里斯烟草国际公司的代表性产品IQOS是目前世界上销售范围最广的加热卷烟，其工作温度不超过350 ℃^[7-9]。英美烟草公司的代表性产品GLO，采用“FPC（Flexible Printed Circuit）+薄不锈钢管”周向加热方式，整个加热体分为上下两段，工作温度基本保持在200~250 ℃之间。而目前国内加热装置加热元件的开发多以经验为主，缺乏基础性理论研究，导致加热装置存在温度波动大、烘烤烟支口感差等问题。研究发现，加热卷烟的加热温度在250~350 ℃之间^[8-10]，根据现有发烟基质的属性，预热模式下加热元件需要快速升温至300~350 ℃，恒温阶段则保持在300~320 ℃。为此，根据加热装置温度控制需求，结合加热元件基本电学性能，设计了一种温度控制电路，并建立了热-电耦合作用下加热元件的数学模型，利用有限元方法对加热元件的温度场分布进行分析，通过搭建试验平台验证仿真结果，以期为加热元件的研发提供技术支撑，进一步提升加热卷烟加热装置的整体性能。

1 试验电路 1.1 温度控制原理

使用陶瓷加热元件电阻温度特性测试系统（MRT-10），选取4片以氧化铝陶瓷为基底材料、铂基电阻浆料为导电轨迹、金属银为焊盘和引脚材料的加热元件，进行加热元件R_L阻值与温度关系测试，结果见表 1。可见，25 ℃时，加热元件R_L阻值相对误差 < 3%；320 ℃时，加热元件R_L阻值相对误差 < 5%，表明加热元件R_L阻值稳定性较好。由公式V=I×R可知，在恒温过程中，加热元件两端电压V恒定，电流I自稳定到固定值，实现加热元件温度恒定。由公式P=I²× R可知，当加热元件温度大于设定值时，通过加热元件的电流I会减小，加热元件两端功率P降低，加热元件温度降低；当加热元件温度小于设定值时，则通过加热元件的电流I增大，加热元件两端功率P增大，加热元件温度升高。根据表 1中数据进行验证可得到电压规律：在3.4 V电压下，加热元件从25 ℃预热到300 ℃以上时，预热时间约为10 s，电流从约2.8 A降低至约1.4 A；在2.5 V电压下，当恒温至310 ℃时，电流约为1.05 A。

根据以上控制参数，在设计温控电路时，先采用电压值高的恒压源模块使加热元件快速升温到预期温度，当温度达到预期值后采用电压值低的恒压源模块稳定加热温度^[11]。图 1中，模块1为启动感应模块，用于启动系统上电（K1闭合）。模块2为输出控制模块，当系统上电时，K2与上端接通，红色指示灯亮，1#恒压源输出3.4 V电压为加热元件R_L供电；当加热元件快速加热升温至设定值时，4#比较器输出信号使K2切换至与下端接通，2#恒压源输出约2.5 V电压为加热元件R_L供电，绿色指示灯亮，此时加热元件两端电压稳定，达到温控要求。模块3为运算及显示控制模块，通过4#比较器控制3#切换开关的切换及6#指示灯电路的显示。

1.2 温度控制电路设计

如图 2所示，温度控制电路可以通过调节R1~R4阻值各提供1个3.4 V和2.5 V恒压源，分别用于预热模式和恒温模式。加热装置的工作模式分为休眠、预热和恒温3种。休眠模式中，当微控制器IO1=0、IO2=0时，三极管Q3、Q4均不工作，MOS管Q1、Q2关断，此时加热元件R_L上的电压恒定为0。预热模式中，当微控制器IO1=1、IO2=0时，三极管Q3导通、Q4断开，MOS管Q1闭合、Q2断开，3.4 V恒压源为加热元件供电，加热元件快速升温，加热元件R_L的阻值从1.2 Ω上升至2.4 Ω。恒温模式中，当微控制器IO1=0、IO2=1时，三极管Q3断开、Q4导通，MOS管Q1断开、Q2闭合，2.5 V恒压源为加热元件供电，保持加热元件温度稳定。

2 加热元件温度场仿真分析 2.1 几何模型

加热元件一般由基底和发热电路（包括丝印层、焊盘、引线）组成。发热线路在电压的激励下产生焦耳热，瞬态情况下可用方程（1）和方程（2）描述，式中的电导率σ是随温度变化的函数；加热元件的瞬态传热过程可用方程（3）描述，将方程（2）代入方程（3）的热源项Q，即可得到加热元件的温度分布。

(1)

(2)

(3)

式中：$\nabla $为哈密顿算子；σ为电导率，1/(Ω·m)；T为温度，K；J_e为外部电流密度，A/m²；∂D/∂t为位移电流密度，A/m²；J为电流密度，A/m²；E为电势，V，Q_j为初始存在的体电流；ρ为工件密度，kg/m³；C为材料恒压热容，J/(kg·K)；k为热传导系数，W/(m·K)。

由图 3可见，加热元件的基底材料为氧化铝陶瓷，丝印层材料为铂基电阻浆料，焊盘及引脚材料均为金属银；基底长度20 mm，前端宽度5 mm，后端宽度7.5 mm，厚度0.5 mm，丝印层厚度30 μm。为便于表征加热元件温度场分布特性，本研究中将加热元件分为前中后3段。

加热元件相关材料热力学参数见表 2。可见，各参数随着温度变化均呈非线性变化。此外，金属银的恒压热容为230 J/(kg·K)，密度为10 500 kg/m³，导热系数为420 W/(m·K)。

2.2 边界条件及载荷

将上述模拟电路的输出电压通过内插函数的方式加载在负载两端，电流经过加热元件时产生焦耳热，一部分通过热对流、热辐射的方式传递到空气中，另一部分用于加热升温加热元件。运用多物理场有限元仿真软件COMSOL Multiphysics模拟加热元件内部的热-电耦合作用，电流经过加热元件时产生的焦耳热使加热元件温度升高，进而引起材料参数发生变化^[12]，并改变发热电路内部电场，具体形式见图 4。设置环境温度为25 ℃，湿度为59%，加热元件引脚处的热传导可通过傅里叶传热方程描述^[13]，引脚处的温度响应曲线见图 5。

2.3 结果分析

由图 6可见，预热模式下，温度控制电路的3.4 V恒压源工作10 s，加热元件温度迅速上升至343 ℃；恒温模式下，温度控制电路的2.5 V恒压源工作110 s，加热元件温度下降一定幅度后最终稳定在312 ℃；休眠模式下，加热元件温度迅速下降。结果表明，该模型能够较好地模拟加热元件整个工作过程且满足控制需求。

由图 7可见，预热模式下，加热元件温度随加热时间的延长呈非线性变化，且自前段至后段呈梯度分布，高温区域集中于前段，低温区域集中于后段。总体上，加热元件温度增加速度随加热时间的延长而逐渐缓慢，但前段温度增加速度始终大于后段增加速度。由图 8可见，恒温模式下，加热元件温度自前段至后段亦呈梯度分布，前段温度>280 ℃，中段温度>180 ℃，后段温度>120 ℃。

由图 9可见，加热元件温度最大值、平均值和最小值的变化趋势相同，均为在预热模式下快速增加，在恒温模式下趋于恒定。恒温模式下，加热元件温度最大值为312 ℃，平均值为223 ℃，最小值为128 ℃。此外，加热元件温度最大值与最小值的差值亦呈现先增加后减小趋势，最大差值为229 ℃且最终稳定在184 ℃。

为进一步了解加热元件温度分布，对加热元件前中后3段的中心点（分别简称FSC、MSC、BSC）温度以及各点之间的温度差进行分析。由图 10可见，预热模式下，各点之间的温度差均随加热时间的增加而增大；恒温模式下，各点之间的温度差均随加热时间的增加而减小，并最终分别稳定在301、237和147 ℃。MCS与BCS之间的温度差比FCS与MCS之间的温度差大，表明加热元件在中后段的温度梯度较大。

3 试验测试 3.1 试验设计

由图 11可见，试验平台包括FLIR T420红外热成像测试仪（精度±2%，分辨率320 PPI×240 PPI，热灵敏度＜0.045 ℃，美国菲力尔公司）；多功能测温装置（云南中烟工业有限责任公司技术中心深圳研创平台自制）；DK-601型多功能电子温湿度计（分辨率0.1 ℃/1%，温度误差≤±0.8 ℃，相对湿度误差≤±5%，北京思创远洋科技有限公司）；计算机（操作系统Windows10，处理器Inter(R) Core(TM) i5-7500，内存8G DDR4）。

将红外热成像仪安装于多功能测试箱内部的红外热成像仪固定架上，通过数据线将其与计算机连接；将加热元件垂直放置于红外热成像仪正前方的加热元件固定架上，并通过滑轨对红外热成像仪的焦距进行调节，启动加热装置；记录加热元件温度最大值、前中后段中心点温度并绘制温度响应曲线。红外热成像仪温度设置范围为0~650 ℃，辐射率设置为0.9，环境温度为（25±2）℃，相对湿度为（56±5）%。

3.2 数据分析

由图 12可见，预热模式下，FCS、MCS、BCS温度响应曲线与试验数据对比的最大误差分别为4.0%、1.7%和2.4%；恒温模式下，FCS、MCS、BCS温度响应曲线与试验数据对比的最大误差分别为3.9%、6.4%和8.3%。此外，预热模式下，加热元件最高温度试验值与模拟值最大误差为4.8%；恒温模式下，加热元件最高温度试验值与模拟值最大误差为7.1%。可见，模拟结果与试验结果具有较高一致性，验证了加热元件有限元仿真模型的正确性。

4 结论

根据加热卷烟加热元件的温度控制要求设计了一种温控电路，并建立了加热元件在热-电耦合作用下的三维模型，通过模拟仿真获得加热元件温度随加热时间呈非线性变化，且前段至后段呈梯度分布的变化特性。利用搭建的试验平台对该模型进行验证，结果表明：预热模式下，加热元件最高温度模拟值与试验值的最大误差为7.1%；恒温模式下，加热元件最高温度模拟值与试验值的最大误差为4.8%。模拟结果与试验结果具有良好一致性，且误差在可接受范围内，验证了该模型及仿真方法的有效性。后续将继续对不同加热元件（棒式、杯式、电磁式等）的温度场分布进行研究，进一步优化加热元件的尺寸、结构和材料属性，解决现有温控系统存在控制延迟、精度低等问题，以提升加热卷烟加热装置的整体性能。